Saham, Growth dan P/E (3)

Banyak yang bertanya berapa P/E yang wajar dari suatu saham? Jawaban saya adalah ….. tergantung. Tergantung jika asumsi-asumsi dalam perhitungan P/E semuanya terpenuhi. Ada deviasi sedikit dari asumsi yang dibuat, nilai P/E yang wajar bisa saja jauh berubah. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat salah satu rumus P/E – dalam hal ini saya menggunakan versi Damadoran (lihat buku Investment Valuation – Aswath Damadoran). Continue reading

Black-Scholes, Merton, Ito dan Nobel Prize

Seperti kita ketahui, Myron Scholes & Robert Merton berhasil menerima Nobel Prize di tahun 1990an atas jasa mereka menemukan formula untuk valuasi kontrak opsi (Fischer Black meninggal di tahun 1990 sehingga tidak sempat menerima Nobel ). Dilain pihak, dikalangan akademisi banyak yang berpendapat bahwa Ito, ahli Matematika dari Jepang sebenarnya wajar juga menerima hadiah Nobel yang sama. Kenapa? Karena tanpa “Ito” lemma, formula Black-Scholes-Merton tidak terlalu berguna, karena stochastic differential equation tsb tidak ada “closed formnya.” Atau dengan kata lain, tidak mudah untuk memperoleh solusinya. Harus dilakukan secara “numerical.” Bisa juga dengan cara iteratif dynamic trading pasar saham dengan money market. Tapi ini jelas kurang praktis bagi kebanyakkan investor, terutama di tahun 1973 dimana belum ada PC (personal computer). Tanpa adanya closed form solution untuk differential equation ini, pasar options di A.S. diragukan bisa berkembang dengan baik

Untuk valuasi kontrak opsi, model BS (Black-Scholes) menggunakan asumsi pergerakan saham sebagai berikut:

dS = u S dt + v S dz
Dimana S = harga saham, v = standard deviasi saham, dz = random noise, Wiener process. Masalahnya, solusi differential equation ini tidak mudah diperoleh, gara-gara faktor dz, yang menyebabkan equation ini menjadi stochastic differential equation, bukan ordinary differential equation (ODE). Jadi, teknik penyelesaian dengan metode solusi ODE tidak dapat diterapkan pada equation ini. Lalu bagaimana dong? Fischer Black dan Myron Scholes dalam hal ini sempat mentok tidak berdaya. Untung ada Robert Merton. Kebetulan dia pernah mempelajari suatu artikel yang ditulis oleh Ito di salah satu Journal Matematika sekitar tahun 1950an, mengenai teknik mencari solusi stochastic differential equation. Singkatnya, dengan menggunakan Ito lemma, options pricing formula bisa dihasilkan. Akhirnya, sejarah terjadi.

Lalu, apakah Ito pantas memperoleh Nobel Prize juga? Menurut saya tidak, karena Ito pun juga menggunakan teknik2 matematika dari para pendahulunya yg lain. Kalau Ito berhak mendapatkan Nobel, berarti pendahulu-pendahulunya juga berhak. Tidak mungkin. The buck have to stop somewhere. After all, Ito was standing on the shoulders of the previous giants as well.

Just a thought.

Morgan Stanley – Huge One Day Loss

Oct. 10 (Bloomberg) — Morgan Stanley, the world’s second- biggest securities firm, said its quantitative strategy traders lost $390 million during a single day in August as their computer models failed to account for “widespread” investor selling.

The company’s traders lost money on 14 days during the quarter ended Aug. 31, “with the largest single-day trading loss being $390 million,” the New York-based firm said in a quarterly regulatory filing today.

Morgan Stanley said last month that the quantitative strategies group lost $480 million during the quarter after they were caught off-guard when other investors sold securities to reduce borrowings. The company disclosed today that daily trading losses during the quarter exceeded the firm’s trading value-at- risk calculation on six days during the quarter.

The filing with the U.S. Securities and Exchange Commission also shows that the firm’s traders generated more than $100 million of trading revenue on about 19 days during the quarter.

To contact the reporter on this story: Christine Harper in New York at charper@bloomberg.net .

http://www.bloomberg.com/apps/news?…PlxQ&refer=home

Quants: Nassim Taleb, Niederhoffer

Ini artikel lama dari The New Yorker. Taleb, Phd Math, menulis 2 buku popular : Fooled by Randomness & Black Swan. Selain itu, dia juga menulis buku mengenai Options yg cukup teknikal. Taleb adalah trader options yang sangat berpengalaman. Sudah lebih dari 10.000 kontrak transaksi telah dilakukan. Kalau hanya punya budget untuk 1 buku, beli ‘Fooled by Randomness.’ Di buku ini anda diberi pengertian bahwa sering naiknya nilai portofolio anda bukan karena skill anda, tapi faktor randomness sering memainkan peran yg penting, selain tentu saja, karena market secara keseluruhan naik juga. Perhatikan pandangan dia di artikel ini (dan di buku) mengenai fat tails, market movement dsb. Continue reading